Сколько способов составить расписание ** понедельник, если должно быть шесть уроков, при...

Question

81 просмотров

Сколько способов составить расписание на понедельник, если должно быть шесть уроков, при чем три урока должны быть гуманитарного цикла, а три естественнонаучного и все уроки должны быть разные? В классе изучается: 5 предметов гуманитарного и 5 предметов естественнонаучного цикла.

Математика Avkirillova89_zn (184 баллов) 11 Март, 18 | 81 просмотров

Дан 1 ответ

Rakvium_zn · Answer 1 · 2018-03-11T07:17:47+0000

Существует $C_{5}^3=\frac{5!}{3!*(5-3)!}=\frac{5!}{3!*2!}=\frac{3!*4*5}{3!*1*2}=10$ способов выбрать 3 гуманитарных предмета из 6 и столько же способов выбрать 3 естественнонаучных предмета из 6. Чтобы получить количество способов составить расписание на понедельник, необходимо перемножить количество способов выбрать 3 гуманитарных предмета из 6 на количество способов выбрать 3 естественнонаучных предмета из 6:

$k=C_{5}^3*C_{5}^3=10*10=100$ способов составить расписание на понедельник.