Знайти суму додатних членів арифме­тичної прогресії 3,2; 2,7; 2,2; ... .

Question

Знайти суму додатних членів арифме­тичної прогресії 3,2; 2,7; 2,2; ... .

Answer 1

a[1]=3.2

a[2]=2.7

 

d=a[2]-a[1]

d=2.7-3.2=-0.5

 

a[n]=a[1]+(n-1)*d

a[n]=3.2-0.5(n-1)=3.2-0.5n+0.5=3.7-0.5n

a[n]>0

 

3.7-0.5n>0

3.7>0.5n

7.4>n

n=7

 

a[7]=a[1]+(7-1)*d=a[1]+6d

a[7]=3.2+6*(-0.5)=0.2

 

S[n]=(a[1]+a[n])/2*n

S[7]=(3.2-0.2)/2*7=10.5