Катер прошел 80 км по течению реки и вернулся обратно, затратив ** весь путь 9 часов....

Question

Катер прошел 80 км по течению реки и вернулся обратно, затратив на весь путь 9 часов. Найдите скорость течения реки, если скорость катера в стоячей воде равна 18 км/ч.

Answer 1

 Скорость катера ПО течению (18+x) км/ч, ПРОТИВ - (18-x) км/ч. ПО течению катер прошёл 80 км за время 80/(18+x) часов, ПРОТИВ также 80 км за время 80/(18-x) часов. Всего он затратил 9 часов, т.е.
80/(18+x) + 80/(18-x) = 9
После преобразований у Вас получится уравнений 9x^2 =36

 x=2 км/ч. 

Answer 2

Пусть х км/ч - скорость течения реки, тогда скорость катера по течению равна (18+х) км/ч, а против течения - (18-х) км/ч. Время, затраченное на движение по течению, равно 80/(18+х); на движение против течения - 80/(18-х); на весь путь - 80/(18+х)+80/(18-х) или 9 часов. Составим и решим уравнение:

 

|*(18+x)(18-x)

 

 

 

|:9

 

 

 

 

х=2

х=-2<0 (не подходит, т.к. скорость не может быть отрицательной)</p>

 

Ответ: скорость течения реки 2 км/ч.