Решение неравенства

Находим корни числителя:

$7x+x^2=0\\ x(7+x)=0 \\ \\ x_1=0\\ x_2=-7$

теперь корни знаменателя:

$12x-1=0 \\ x= \frac{1}{12}$

откладываем эти корни на координатной оси в порядке возрастания (метод интервалов) и смотрим нужные промежутки

----(-7)+++(0)---(1/12)++++>x

Ответ: х∈ (-∞;-7) ∪ (0; 1/12)