Помогите пожалуйста, разложите ** множители (a+b)(a+b+2)+(a-b)(a-b+2)+2(a+b+1)(a-b+1)-2

0 голосов
50 просмотров

Помогите пожалуйста, разложите на множители (a+b)(a+b+2)+(a-b)(a-b+2)+2(a+b+1)(a-b+1)-2


Алгебра (28 баллов) | 50 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

(a+b)\Big ((a+b)+2\Big )+(a-b)\Big ((a-b)+2\Big )+\\\\+2(a+b+1)(a-b+1)-2=\\\\=(a+b)^2+2(a+b)+(a-b)^2+2(a-b)+\\\\+2\Big ((a+1)+b\Big )\Big ((a+1)-b\Big )-2=\\\\=a^2+\underline {2ab}+b^2+2a+\underline {2b}+a^2-\underline {2ab}+b^2+2a-\underline {2b}+\\\\+2\Big ((a+1)^2-b^2\Big )-2=\\\\=2a^2+2b^2+4a+2\Big (a^2+2a+1-b^2\Big )-2=\\\\=2a^2+\underline {2b^2}+4a+2a^2+4a\; \underline {+2}-\underline {2b^2}\; \underline {-2}=\\\\=4a^2+8a=4a\cdot (a+2)
(834k баллов)
0

cпасибо