Найдите экстрэмумы функции у=х^3-3×19х

0 голосов
18 просмотров

Найдите экстрэмумы функции у=х^3-3×19х


Алгебра (45 баллов) | 18 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Для нахождения максимума/минимума функции нужно лишь взять ее производную и прировнять ее к нулю:
у=х^3-3×19х
y'=3x^2-3*19=0 
⇒ x^2=19 ⇒ x=_+√19
Таким образом x=√19 - точка минимума; х=-√19 - точка максимума 
y(√19)=19√19-3*19√19=-38√19
y(-√19)=-19√19-3*(-19√19)=38√19
Ответ: y=-38√19 - min; y=38√19 - max

(1.5k баллов)