Сума цифр двохзначного числа = 11,а сума квадратів його цифр 65.Знайти це число

Question

Сума цифр двохзначного числа = 11,а сума квадратів його цифр 65.Знайти це число

Answer 1

Дано число xy
x+y=11
x²+y²=65
x y > 0 x y < 10
(x+y)²=11²
x²+2xy+y²=121
65+2xy=121
2xy=56
xy=28
x=11-y
y(11-y)=28
11y-y²=28
y²-11y+28=0
D=121-112=9
y₁₂=(11+-3)/2=7 4
y=7 x=4
y=4 x=7
ответ 47 и 74