Основанием пирамиды является треугольник со сторонами 13см, 20см и 21см. Найдите объем...

Объём пирамиды вычисляется по формуле:
$V= \frac{S(ocn)*h}{3}$
Так как в основании лежит треугольник, то вычислим его площадь по формуле Герона:
$S= \sqrt{p(p-a)*(p-b)*(p-c)}$
a,b,c - стороны треугольника
р - полупериметр
$p= \frac{a+b+c}{2}$
$p= \frac{13+21+20}{2}$
$p=27$
$S= \sqrt{27(27-13)*(27-20)*(27-21)}$
$S= \sqrt{27*14*7*6}$
Если всё это перемножить, то нам будет сложно извлечь корень, поэтому разложим на множители:
$S= \sqrt{(3*3*3)*(2*7)*7*(2*3)}$
У нас две двойки(2²) , две семерки(7²), и четыре тройки(или две девятки(9²)), а если извлекать корень из числа в квадрате, то получится это же число(√(а²)=а).
$S=2*9*7$
$S=126$
Когда нашли площадь основания, мы можем найти объём:
$V= \frac{126*9}{3}$
$V=126*3$
$V=378$