Радиус основания конуса равен 12, образующая равна 13. Найти высоту конуса.

Ваша образующая, высота и радиус образуют прямоугольный треугольник.
Если не понимаете, советую посмотреть определения, посмотреть на картинки конуса и разобраться, "что" и "где".
По теореме Пифагора
$h^2 = a^2-r^2$
где h - высота, r - радиус основания, а - образующая
$h^2 = 13^2 - 12^2 = 169 - 144$
$h^2 = 25$
$h = 5$
Ответ: 5