Помогите пожалуйста решить 56(чётное)

Question 1

Question 2

1) х+1= $\sqrt{1-x}$
ОДЗ: 1-х ≥ 0
-х ≥ -1
х ≤ 1

(х+1)²=1-х
х²+2х+1=1-х
х²+3х=0
х(х+3)=0
х=0 и х=-3

2) х=1+ $\sqrt{x+11}$
x-1= $\sqrt{x+11}$
ОДЗ: x+11≥0
x ≥ -11

(x-1)²=x+11
x²-2x+1=x+11
x²-3x-10=0
По теореме Виетта: х=5 и х=-2

3) $\sqrt{x+3} = \sqrt{5-x}$
ОДЗ: $\left \{ {{x+3 \geq 0} \atop {5-x \geq 0}} \right.$
$\left \{ {{x \geq -3} \atop {x \leq 5}} \right.$
-3 ≤ x ≤ 5

x+3=5-x
2x=2
x=1

4) $\sqrt{x^{2} - x - 3}$ =3
ОДЗ: $\sqrt{x^{2} - x - 3}$ ≥0
D=1-4*1*(-3)=13
x=1+√13/2
х=1-√13/2
Метод интервалов: х = (- бесконечность; 1-√13/2)∪(1+√13; +бесконечность)

x²-x-3=9
x²-x-12=0
x=4 и х=-3

shapvalerkap1z5rp_zn · Answer 1 · 2018-05-28T21:53:26+0000

1) х+1= $\sqrt{1-x}$
ОДЗ: 1-х ≥ 0
-х ≥ -1
х ≤ 1

(х+1)²=1-х
х²+2х+1=1-х
х²+3х=0
х(х+3)=0
х=0 и х=-3

2) х=1+ $\sqrt{x+11}$
x-1= $\sqrt{x+11}$
ОДЗ: x+11≥0
x ≥ -11

(x-1)²=x+11
x²-2x+1=x+11
x²-3x-10=0
По теореме Виетта: х=5 и х=-2

3) $\sqrt{x+3} = \sqrt{5-x}$
ОДЗ: $\left \{ {{x+3 \geq 0} \atop {5-x \geq 0}} \right.$
$\left \{ {{x \geq -3} \atop {x \leq 5}} \right.$
-3 ≤ x ≤ 5

x+3=5-x
2x=2
x=1

4) $\sqrt{x^{2} - x - 3}$ =3
ОДЗ: $\sqrt{x^{2} - x - 3}$ ≥0
D=1-4*1*(-3)=13
x=1+√13/2
х=1-√13/2
Метод интервалов: х = (- бесконечность; 1-√13/2)∪(1+√13; +бесконечность)

x²-x-3=9
x²-x-12=0
x=4 и х=-3