Решите систему уравнений:

Я корни обозначу за u и v, так будет попроще

$\displaystyle \left \{ {{u+v=4} \atop {u^3+v^3=28}} \right. \\\\ u^2-uv+v^2 = 28/4 = 7\\ u^2-u(4-u)+(4-u)^2=7\\ 3u^2-12u+9=0\\ u^2-4u+3=0\\ (u-1)(u-3)=0\\$

Либо u=1 и v=3, либо v=1 а u=3. Симметричненько. Это значит что

1) x=27, y=1
2) y=27, x=1