Помогите пожалуйста 30 баллов

0 голосов
30 просмотров

Помогите пожалуйста 30 баллов


image

Алгебра (502 баллов) | 30 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1)
y = \sqrt{\cos 3x}\\\\
y' =(\sqrt{\cos 3x})' * (\cos 3x)'\\\\
(\cos 3x)' = (\cos 3x)' * (3x)' = -\sin 3x * 3 = -3\sin 3x\\\\
y' = \frac{1}{2\sqrt{\cos 3x}} * (-3\sin 3x) = -\frac{3\sin 3x}{2\sqrt{\cos 3x}}\\

2)
y = \frac{x}{5} \tan 3x\\\\
y' = \frac{1}{5}*(x'* \tan 3x + x * (\tan 3x)')\\\\
(\tan 3x)' = \frac{3}{\cos^2x}\\\\
y' = \frac{\tan 3x + \frac{3x}{\cos^2x}}{5}\\\\

3)
f(x) = 4\cos \frac{x}{2} - x\sqrt{2}\\\\
f'(x) = -2\sin \frac{x}{2} - \sqrt{2}\\\\
-2\sin \frac{x}{2} - \sqrt{2} \ \textless \ 0\\
-2\sin \frac{x}{2} \ \textless \ \sqrt{2}\\
\sin \frac{x}{2} \ \textgreater \ -\frac{\sqrt{2}}{2}\\\\
\frac{x}{2} \in (\frac{5\pi}{4} + 2\pi n; \pi - \frac{5\pi}{4}+2\pi n)\\\\
\frac{x}{2} \in (\frac{5\pi}{4} + 2\pi n;-\frac{\pi}{4}+2\pi n)\\\\
x \in (\frac{5\pi}{2} + 4\pi n;-\frac{\pi}{2}+4\pi n)\\

(3.4k баллов)
0

Спасибо конечно, только ничего непонятно...