В классе было 136 монет пятирублёвых и двухрублёвых достоинства ** сумму 428 р, Сколько...

Question

В классе было 136 монет пятирублёвых и двухрублёвых достоинства на сумму 428 р, Сколько монет каждого достоинства было в классе ?

Answer 1

5m+2n=428   m;n∈N
m=(428-2n)/5
число 428-2n кончается на 0 или 5 →2n кончается на 3 или 8.
Первое невозможно  - четное чило не кончается на 3.
→ 2n кончается на 8 .
Тогда например при 2n=8   5m=428-8=420   m=420/5=84
Или возьмем любое число, когда выполняется условие, к примеру
2n=68  n=34   5m=428-68=360   m=360/5=72

Comments

извините не использовал m+n=136. n кончается на 4, тогда m=136-n на 2 это m=2;12;22;32;42;52;62;72;82;92

---

для каждого m находим n=136-m и нам нужно чтобы 2n кончалось на 8.

---

и найдем искомое.

---

2n=268;248; 228;208;188;168;148;128;108;88

---

n=134124114104948474645444
m+n=136