Пусть k - коэффициент пропорциональности для третьей стороны. По теореме о биссектрисе:
5k/a=8k/b, где а и b - искомые стороны
После преобразований: a/5=b/8 => a=(5/8)b
С другой стороны, по условию a+b=91
Подставляя а в данное выражение, получаем:
(13/8)*b=91
b=56
a=91-56=35
Ответ: 35 см, 56 см