АЕ*ВЕ=СЕ*DE (свойство пересекающихся хорд).
Пусть ВЕ=х, тогда АЕ=(13-х). Тогда
(13-х)*х=4,5*8=36.
Имеем квадратное уравнение:
х²-13х+36=0
х1=(13+√(169-144)).2 = 18/2=9.
х2=(13-5)/2=4.
Ответ: АЕ=9, ВЕ=4 (судя по рисунку, так как центр окружности лежит внутри треугольника АЕС).
Но возможен и второй вариант, когда АЕ=4, ВЕ=9.