Боковые стороны прямоугольной трапеции относятся 4:5,а одно из оснований ** 9 см больше...

0 голосов
224 просмотров

Боковые стороны прямоугольной трапеции относятся 4:5,а одно из оснований на 9 см больше другого.Меньшая диагональ равна 20 см.найдите среднюю линию трапеции


Геометрия (36 баллов) | 224 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Пусть АВСД трапеция где АВ⊥АД, опустим перпендикуляр из т С к основанию АД, получим точку К
пусть ВС=х тогда АД=х+9
тк АВСК прямоугольник тогда АК=х КД=АД-АК=х+9-х=9см
пусть АВ=4у тогда СД=5у тогда из треугольника КСД найдем КД=√(25у²-16у²)=3у=9 тогда у=3 и АВ=4*3=12
из треугольника АВС найдем ВС=√(АС²-АВ²)=√(400-144)=√256=16
тогда средняя линия равна=(16+16+9)/2=20,5

(967 баллов)
0

а почему в конце 16+16+9 ?

0

а не 16+9 ?

0

средняя линия это полусумма оснований трапеции (ВС+АД0/2=(х+х+9)