X^2-(x^2-4x)/(x-4)=12 Найти корни.

Найдем область определения. Это все действительные числа, кроме х = 4, потому что при этом значении знаменатель обращается в нуль и всё выражение теряет смысл (не имеет смысла).
Далее упростим выражение и решим уравнение:
$x^{2} - \frac{ x^{2} -4x}{x-4} =12 \\ x^{2} - \frac{x(x-4)}{x-4} =12 \\ x^{2} -x-12=0 \\ D=1+4*12=49 \\ x_{1} = \frac{1+7}{2} =4; x_{2} = \frac{1-7}{2} =-3$
Из этих двух корней первый лежит вне области определения, поэтому остается один корень х = -3