Исследуйте функцию y=f(x),где f(x)= -(x+4)^3, ** монотонность. Используя результат...

0 голосов
462 просмотров

Исследуйте функцию y=f(x),где f(x)= -(x+4)^3, на монотонность. Используя результат исследования, сравните f(√3) и f(1.7).


Алгебра (15 баллов) | 462 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Производная функции f'(x)=-3*x²-24*x-48, её ветви направлены вниз. Координата вершины хв=24/(-6)=-4, то есть  при х>-4 функция убывает, а при х<-4 возрастает. В области положительных чисел функция убывает. Так как √3>1,7, то f(√3)< f(1,7).

(71.8k баллов)