Пусть MA и MB — данные касательные, O — центр окружности,
K — середина AB. Тогда MA = MB = √(OM²-OA²)=√(25²-7²)=√576=24.
Т.к. MA=MB ∠MAO=∠MBO AO=BO⇒ΔOAM=ΔOBM(ДВЕ СТОРОНЫ И УГОЛ МЕЖДУ НИМИ)
Soam=1/2OM*AK
Поскольку
OM . AK = AM . AO (удвоенная площадь треугольника
OAM), то
AK =AM*AO/OM=24*7/25=6.72
Следовательно,
AB = 2AK = 6.72*2 = 13, 44.
Ответ
13,44.