Найти косинус угла между векторами АВ и АС, если А(-1;2;-1), В(3;4;-6), С(1;1;-1)

Question

Найти косинус угла между векторами АВ и АС, если А(-1;2;-1), В(3;4;-6), С(1;1;-1)

Answer 1

1) Найдем координаты вектора АВ - АВ (4;2;-5)

2) Найдем координаты вектора АС - АС (2;-1;0)

3) Найдем длины векторов - [АВ] = 4^2+2^2+(-5)^2=45

                                                 [AC] = 2^2+(-1)^2+0^2=5

4) Найдем скалярное произведение векторов -

АВ*АС = (4*2)+(2*(-1))+(-5*0) = 8-2+0=6

5) АВ*АС=[AB]*[AC]*cos (AB;AC)

6=225*cos (AB;AC)

cos (AB;AC)=6/225

cos (AB;AC)=2/75

ВРОДЕ ТАК РЕШАЕТСЯ!