В колбе объемом 1 л содержится кислород при температуре 17°С. В колбу впускают некоторое...

Question

В колбе объемом 1 л содержится кислород при температуре 17°С. В колбу впускают некоторое количество этого газа, из – за чего его давление повышается на 5 кПа. Сколько молекул газа было впущено в колбу? Молярная масса кислорода 0,032 кг/моль.

Answer 1

Дано:
V=1 л = 1*10⁻³ м³
t = 17°С     или T = 17+273=290 К
Δp = 5 кПа = 5*10³ Па
_____________
ΔN - ? 

1) 
Первоначальное количество газа (в молях) v₁.
Запишем уравнение Клапейрона-Менделеева:
p₁*V = v₁*R*T                  (1)

2) 
Конечное количество газа v₂.
Запишем уравнение Клапейрона-Менделеева еще раз:
p₂*V = v₂*R*T                    (2)

3)
Вычтем из уравнения (2) уравнение (1):
Δp*V = Δv*R*T

4)
Отсюда:
Δv = Δp*V/(R*T) = 5*10³*1*10⁻³ / (8,31*290) ≈ 2,1*10⁻³ моль

5)
Количество впущенных молекул:
ΔN = Δv*Na = 2,1*10⁻³*6,02*10²³ ≈ 1,3*10²¹
(Здесь Na - число Авогадро)