Основание трапеции равно А и В причем А>B сумма углов при большем основаниии равна 90...

0 голосов
67 просмотров

Основание трапеции равно А и В причем А>B сумма углов при большем основаниии равна 90 градусов.Найти расстоянеие между серединами сторон оснований


Геометрия (14 баллов) | 67 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Первый способ
Сумма углов принадлежащих одной из боковых сторон трапеции равна всегда 180 град., а в равнобедренной трапеции углы принадлежащие основаниям трапеции - равны. Следовательно, можно сделать вывод, раз сумма двух углов равна 150 град, то это углы при основании трапеции и следовательно острый угол равен 150/2=75 град. Тупой угол такой трапеции равен 180-75=105 град.
Второй способ
Сумма углов любой трапеции = 360 град
Сумма углов принадлежащих одной из боковых сторон трапеции равна всегда 180 град., а в равнобедренной трапеции углы принадлежащие основаниям трапеции - равны. Следовательно, можно сделать вывод, раз сумма двух углов равна 150 град, то это углы при основании трапеции. Следовательно сумма тупых углов при верхнем основании трапеции=360-150=210 град. А поскольку эти углы равны,
то каждый из них равен 210/2=105 град

(14 баллов)