Pассмотрим одну из граней пирамиды - SBC. Проведем перпендикуляр SH к ВС, так как треугольник равнобедренный Н - середина ВС.
ВН = ВС/2 = 3.
SH = √(SC² - BH²) = √(169 - 9) = √160 = 4√10/
OH = АВ/2 = 4
искомая высота - SO = √(SH² - OH²) = √(160 - 16) = √144 = 12.
Ответ: 12.
