Нужна помощь очень срочно, буду благодарен

0 голосов
36 просмотров

Нужна помощь очень срочно, буду благодарен


image

Алгебра (256 баллов) | 36 просмотров
0

Вы за сложные задания даете минимум пунктов. Решить могут только те кто кому интересна сама задача.

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Рассмотрим первое уравнение системы
\frac{3^{2x} }{3^{2y}}+2\frac{3^{x} }{3^{y}}-3=0
Заменим \frac{3^{x} }{3^{y}}=t (t>0), получаем
t²+2t-3=0
D=16
t1=-3 (не подходит, см. условия замены)
t2=1

\frac{3^{x} }{3^{y}}=1 ⇒ 3^{x} }={3^{y} ⇒ (x=y)
Тогда из этого второе уравнение можно записать
3^{x}+ \frac{3}{3^{x}} -4=0
3^{2x}+3-4*3^{x}=0
Пусть 3^{x}=a (a>0), тогда получаем
a²-4a+3=0
D=4
a1=1; a2=3

3^{x}=1=3^{0} ⇒ x1=0; y1=0
3^{x}=3^{1} ⇒ x2=1; y2=1

(51.1k баллов)
0

я бы не делил в первом а сделал замену 3^(x-y)=t

0

А я и не делил, записал в том виде, котором мне понравилось :)