Помогите пожалуйста с заданием!

$\displaystyle \bigg| \frac{(-1)^{n+1}}{n^2} \bigg|= \frac{1}{n^2} \to0\,\,\,\,\, _{n \to \infty}$

По признаку Лейбница данный ряд сходится абсолютно.

$\displaystyle \sum^{\infty}_{n=0}n!\,x^n$
$a_n=n!$

Найдем радиус сходимости

$R= \lim_{n \to \infty} \frac{a_n}{a_{n+1}} = \lim_{n \to \infty} \frac{n!}{(n+1)!}= \lim_{n \to \infty} \frac{1}{n+1}=0$

$|x|\ \textless \ 0$

х=0 - точка расходимости