Найдите интервалы монотонности функции y=x'3-12x+1

0 голосов
112 просмотров

Найдите интервалы монотонности функции y=x'3-12x+1


Математика (58 баллов) | 112 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

y=x^3-12x+1\\\\y'=3x^2-12=0\\\\3(x^2-4)=0\\\\3(x-2)(x+2)=0\\\\x_1=-2\; ,\; \; x_2=2\; \; -\; \; stacionarnue \; \; tochki\\\\znaki\; y'(x):\quad +++(-2)---(2)+++\\\\.\qquad\qquad \qquad \quad \nearrow \quad (-2)\; \; \searrow \; \; (2)\quad \nearrow \\\\y(x)\; vozrastaet:\; \; x\in (-\infty ,-2)\cup (2,+\infty )\\\\y(x)\; ybuvaet:\; \; x\in (-2,2)
(831k баллов)