Даю 20 баллов. Решите уравнение: корень из 3cos^2-0,5sin2x=0 распишите плз

Question

Даю 20 баллов.
Решите уравнение: корень из 3cos^2-0,5sin2x=0 распишите плз

Answer 1

Если я правильно поняла условие, то получаем такое уравнение:
3(cosx)^2 - 0.5sin2x = 0 
3(cosx)^2 - sinx * cosx = 0 
cosx * (3cosx - sinx) = 0 
cosx = 0
x = Pi/2 + Pi*k, k принадл Z
3cosx - sinx = 0 | :sinx, sinx не = 0, x не = ЗPi*n, n принадл Z
3ctgx - 1 = 0
3ctgx = 1
ctgx = 1/3
x = arcctg 1/3 + Pi*m, m принадл Z

Answer 2

cos2x-0.5+sin^2 x = 0

Решение:

cos2x-0.5+1-cos^2 x=0

2sinxcosx+0.5-cos^2 x = 0

2tgx+0.5-1 = 0

2tgx-0.5=0

2tgx=0.5

tgx = 1/4

x=arctg (1/4) + πn, n∈z

Ответ: x=arctg (1/4) + πn, n∈z