Не знаю как сократить данный пример 1/(3^1/2+1)-2/(3^1/2+2)+3/(3^1/2+3)...

Решите задачу:

$\dfrac1{\sqrt3+1}-\dfrac2{\sqrt3+2}+\dfrac3{\sqrt3+3}=\dfrac{\sqrt3-1}{3-1}-\dfrac{2(\sqrt3-2)}{3-4}+\dfrac{3(\sqrt3-3)}{3-9}=\\=\dfrac{\sqrt3}2-\dfrac12+2\sqrt3-4-\dfrac{\sqrt3}2+\dfrac32=2\sqrt3-3$

$\dfrac{x^{1/3}(x^3)^{1/5}}{x^{-4/15}}=x^{1/3+3\cdot1/5+4/15}=x^{6/5}\\ x^{6/5}=64=2^6\\ x=(2^6)^{5/6}=2^5=32$