Один из углов параллелограмма ** пятьдесят градусов меньше другого.Найти все углы...

0 голосов
24 просмотров

Один из углов параллелограмма на пятьдесят градусов меньше другого.Найти все углы параллелограмма.


Геометрия (17 баллов) | 24 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

У параллелограмма противоположные углы равны, например АВСД углы А=С и В=Д.
А сумма углов =360 град.
Обозначим один угол х. Тогда другой угол (соседний с ним) будет (х-50) град.
Сумма всех угол тогда будет
х+(х-50)+х+(х-50)=360 град. или 4х=460 град. х=460/4=115 град. Другие (соседние) углы будут 115-50=65 град.
Получится параллелограмм АВСД с углами А=С=65 град и углами В=Д=115 град.
Проверка: углы А+В+С+Д=65+115+65+115=360 град.

(201 баллов)