Если в треугольнике есть гипотенуза, значит он прямоугольный.
Площадь прямоугольного равнобедренного треугольника: S=c²/4=(4√2)²/4=8 см² - это ответ.
Докажем эту формулу.
Достроим треугольник до квадрата построив с другой стороны гипотенузы такой же треугольник. Действительно, в полученном четырёхугольнике все стороны равны и противолежащие угла прямые.
Площадь квадрата: Sk=d²/2.
Площадь тр-ка: S=Sk/2=d²/4, где d=с (диагональ квадрата - это гипотенуза тр-ка), значит S=c²/4.