Решите рациональное уравнение.Теплоход прошел 30 км против течения речки и 16 км по...

Question

Решите рациональное уравнение.Теплоход прошел 30 км против течения речки и 16 км по течению, истратив на путь по течению на 30 минут меньше чем на путь протви течения. Найдите скорость теплозода если скорость течения речки 1 км/час

Answer 1

Хкм/ч скорость теплохода
х+1км/ч скорость по течению,время 16/(х+1)ч
х-1км/ч скорость против течения,время 30/(х-1)
30/(х-1)-16/(х+1)=1/2
(х-1)(х+1)-60(х+1)+16(х-1)=0
х²-1-60х-60+16х-16=0
х²-44х-77=0
D=1936+308=2244
x1=(44-2√561)/2=22-√561<0 не удов усл<br>х2=22+√561≈45,7км/ч