Найдите сумму углов при вершинах самопересекающейся семиконечной звезды ( вершины...

0 голосов
137 просмотров

Найдите сумму углов при вершинах самопересекающейся семиконечной звезды ( вершины соединены в последовательности 1-4-7-3-6-2-5-1)


Геометрия (38 баллов) | 137 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

По свойству вписанных углов знаем что он равняется половине центрального, опирающегося на ту же дугу. Всего семь вписанных и семь центральных углов. Величина центрального угла:
α=360°:7=51.42°
Величина вписанного угла
β=51.42°:2=25.71°
Сумма значений семи углов
∑=25.71°*7=180°

Сумма углов равна 180°


image
(17.3k баллов)