X=1 очевидный корень. он возникает когда первое и второе слагаемое равны 1.
посмотрим другие очевидные корни - приравняем опять первое и второе слагаемое 1 .
6x/(x^2+2x+3)=1 11x/(x^2+7x+3)=1
x^2-4x+3=0 x^2-4x+3=0
Нам повезло. уравнения одинаковые.
теорема Виетта сумма корней 4 произведение 3 корни 1 и 3
Дальше придется потрудиться .
приводим к общему знаменателю и увидим его направо.
17x^3+64x^2+51x=2*(x^2+2x+3)(x^2+7x+3)
раскрываем скобки
2x^4+x^3-24x^2+3x+18=0
уравнение 4 степени , но два корня нам уже известны. Делим этот многочлен столбиком на (x^2-4x+3) - остаётся 2x^2+9x+6=0
x=-9/4+-√33/4
Ответ :x=1 ;3; -9/4+-√33/4