Разложи ** множители s^2−k^2+20s+100 ПОмогите!

Question

Разложи на множители s^2−k^2+20s+100
ПОмогите!

Answer 1

(s^2+20s+100)-k^2=(s+10)^2-k^2=(s+10-k)(s+10+k).

Answer 2

Можно через дискриминант найти корни,а затем разложить на множители.
Уравнение
s² +20s + (100 -k²) = 0
D = b²-4ac
a=1;
b=20;
c=(100-k)
D = 20² - 4·1·(100-k²)=400-400+4k²
√D=√4k²=2k
s₁=(-20+2k)/2= -10+k
s₂=(-20-2k)/2= -10-k
А теперь представим как произведение.
s²-20s+100-k²= (s-(-10+k))(s-(-10-k))=(s+10-k)(s+10+k)