Решите неравенство log маленькая 2 5 - log маленькая 2 (х-2) > log маленькая 2 3 и...

Question

Решите неравенство log маленькая 2 5 - log маленькая 2 (х-2) > log маленькая 2 3 и назовите его наибольшее целое решение

1) 3 2) -1 3) 2 4) 1

Answer 1

ОДЗ:
х-2>0
x>2

log₂5-log₂(x-2)>log₂3;
log₂>log₂(x-2)+log₂3;
log₂>log₂3·(x-2)
2>3·(x-2)
2>3x-6
8>3x
x<8/3<br>
C учетом ОДЗ о т в е т. (2;8/3)