Упростите выражения:

0 голосов
26 просмотров

Упростите выражения:


image

Алгебра (75 баллов) | 26 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

1. \ \bigg ( \dfrac{a - b}{b} - \dfrac{b - a }{a} \bigg ) \cdot \dfrac{b}{a - b} = \dfrac{a(a - b) - b(b - a)}{ab} \cdot \dfrac{b}{a - b} = \\ \\ \\
 \dfrac{(a^2 - ab - b^2 + ab)b}{ab(a - b)} = \dfrac{(a - b)(a + b)}{a(a - b)} = \dfrac{a + b}{a}

2. \ \bigg ( \dfrac{x}{x - a } + \dfrac{x}{a} \bigg ) : \dfrac{x}{x - a } = \dfrac{xa + x^2 - xa}{a(x - a)} \cdot \dfrac{x-a}{x} = \dfrac{x^2(x - a)}{a(x - a)x} = \\ \\ 
 \dfrac{x}{a}


image
(145k баллов)
0 голосов

1
1)(a-b)/b+(a-b)/a=(a-b)(a+b)/ab
2)(a-b)(a+b)/ab*1/(a-b)=(a+b)/a
2
1)x/(x-a)+x/a=x(a+x-a)/[a(x-a)]=x²/[a(x-a)]
2)x²/[a(x-a)]*(x-a)/x=x/a

(750k баллов)