2^(sinx)*2^sin3x=16^(cos^2x)

Question

2^(sinx)*2^sin3x=16^(cos^2x)

Answer 1

2^(sinx+sin3x)=2^4cos2x
sinx+sin3x=4cos²x
2sin2xcosx-4cos²x=0
4sinxcos²x-4cos²x=0
4cos²x(sinx-1)=0
cosx=0⇒x=π/2+πk,k∈z
sinx=1πx=π/2+πk,k∈z