{ y= -x²+5x+5
{ x+y = 13 ⇒ y= 13-x
13-x = -x² +5x +5
13 - x +x² - 5x - 5=0
x² -6x +8 = 0
D = (-6)² -4*1*8 = 36 - 32 = 4 =2²
D>0 - два корня уравнения
х₁= (6 -2)/(2*1) = 4/2 = 2
х₂= (6+2)/(2*1) = 8/2 = 4
у₁= 13 - 2=11
у₂ = 13 - 4= 9
Проверим:
у= - 2² + 5*2 + 5 = - 4 + 10 + 5 = 11 ⇒ (2 ; 11)
у = - 4² + 5*4 +5 = - 16 + 20 + 5 = 9 ⇒ (4 ; 9 )
Ответ: (2 ; 11 ) , ( 4 ; 9).