Найдите нули функции пожалуйста y=2sin(пи/6-х)+1

Question

Найдите нули функции пожалуйста
y=2sin(пи/6-х)+1

Answer 1

Нули функции - это те значения x, при которых значение функции равно нулю.
Приравниваем то, что стоит справа, к нулю:
2sin(π/6 - x) + 1 = 0
2sin(π/6 - x)  = -1
sin(π/6 - x)  = -1/2
Т.к. y = sinx - нечётная функция, то можем вынести -1 за скобку:
-sin(x - π/6) = -1/2
sin(x - π/6) = 1/2
x - π/6 = (-1)ⁿπ/6 + πn, n ∈ Z
x = (-1)ⁿπ/6  + π/6 + πn, n ∈ Z.
Значит, значение функции равно нулю при x = (-1)ⁿπ/6  + π/6 + πn, n ∈ Z.

Answer 2

Y=2sin(π/6-x)+1
2sin(π/6-x)+1=0
2sin(π/6-x)=-1
2cos(π/3+x)=-1
cos(π/3+x)=-1/2

π/3+x=-2π/3+2πk U π/3+x=2π/3+2πk
x=-π+2πk U x=π/3+2πk,k∈z

Comments

Был синус, а стал косинус? Интересно (=

---

легко... sin(a) = cos((π/2) - a) --я, например, тоже косинус больше люблю--не надо (-1)ⁿ применять))