Боковая сторона равнобокой трапеции равна 10,а большее основание 15,6.найти диагональ...

Question

Боковая сторона равнобокой трапеции равна 10,а большее основание 15,6.найти диагональ трапеции,если она является биссектрисой угла при основании

Answer 1

∠САD=∠ВСА: ВС║АD, АС - секущая.
ΔАВС равнобедренный; ∠ВАС=∠ВСА; АВ=ВС=10.
Построим ВК⊥АD и СМ⊥АD. ВСМК - прямоугольник, ВС=КМ, ВК=СМ.
ΔАВК=ΔDСМ. АК=МD=(15,6-10)/2=2,8.
ΔАВК. ВК=√АВ²-АК²=√100-7,84=√92,16=9,6.
АМ=АК+КМ=2,8+10=12,8.
ΔАМС. АС=√СМ²+АМ²=√92,16+163,84=√256=16.
Ответ: 16 л. ед.