Решить неравенство: log1/2(X-3)>2

0 голосов
54 просмотров

Решить неравенство: log1/2(X-3)>2

Алгебра (424 баллов) | 54 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

ОДЗ
х-3>0
x>3

log_{ \frac{1}{2}}(x-3)\ \textgreater \ 2 \\ \\ log_{ 2^{-1}}(x-3)\ \textgreater \ 2 \\ \\ -log_2(x-3)\ \textgreater \ 2 \\ \\ log_2(x-3)\ \textless \ -2 \\ \\ log_2(x-3)\ \textless \ log_2(2^{-2}) \\ \\ x-3\ \textless \ \frac{1}{4} \\ \\ x\ \textless \ 3 \frac{1}{4}

Объединим решение с ОДЗ
х∈(3; 3 1/4)

(171k баллов)
Похожие задачи