Начнем с того, что углы АЕВ и DEC равны, поскольку они вертикальные.
Теперь, рассмотрим треугольники АBE и DCE:
1) угол AEB = угол DEC
2) BE = EC, по условию
3) AE = DE, по условию
Следовательно, треугольники равны (признак равенства по двум сторонам и углу между ними).
Значит, угол ECD = угол ABE
Теперь рассмотрим прямые AB и CD, прямую BC как секущую.
Углы ECD и ABE являются накрест лежащими. Эти углы равны, следовательно, прямые параллельны.