Разница четвёртого и второго члена геометрычной прогресии ровняется 30, а разница...

Question

Разница четвёртого и второго члена геометрычной прогресии ровняется 30, а разница четвёртого и третьего становит 24. найти пятый член ГП.

Решите на листке, а фото скиньте мне, большое спасибо.

Comments

фото нет, могу только написать?

---

хорошо

Answer 1

B(n)=b(1)*q^(n-1)
b(2)=b(1)*q
b(3)=b(1)*q^2=b(2)*q
b(4)=b(1)*q^3
b(4)-b(2)=30   b(4)=30+b(2)
b(4-b(3)=24    b(4)=24+b(3)
b(4)=b(4)   30+b(2)=24+b(3)    b(3)-b(2)-6=0
b(1)*q^2-b(1)*q=6     b(1)*q=6/(q-1)
b(1)*q^3-b(1)*q^2=24  b(1)*q*(q^2-1)=24  6*(q^2-1)/(q-1)=24
6*q^2-30*q+24=0 (/6)
q^2-5*q+4=0  q1,2=(5±√(25-16))/2=(5±3)/2  q1=1 не подходит q2=4
b(1)*16-b(1)*4=6     12*b(1)=6  b(1)=0,5
Проверим
0,5*4^3-0,5*4=32-2=30
0,5*4^3-0,5*4^2=32-8=24 
b(5)=b(1)*q^4=0,5*4^4=128

Comments

КАК ЭТО ПОНЯТЬ ГОСПОДИ?. Спасибо большое! Просто обьясни значения знаков " * ^ "

---

* умножить, ^ - знак степени, число за этим знаком показывает в какую степень возводить, например q^3- q в третьей степени.

---

Спасибо большое! Кстати! у меня есть задание на которое никто не ответил, дала я 75 балов, может быть вы можете на него ответить??