Диагональ равнобедренной трапеции равна ее большему основанию и лежит ** биссектрисе угла...

0 голосов
43 просмотров

Диагональ равнобедренной трапеции равна ее большему основанию и лежит на биссектрисе угла трапеции. Найдите углы трапеции.


Геометрия (26 баллов) | 43 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

1. Пусть BD - биссектриса. Тогда AD=BD и углы ВАD и DBA равны. Но угол BAD = углу CDA по условию. Значит углы DBA и CDA равны.
2. Углы CBD и BDA равны как накрест лежащие при секущей ВD. Сумма углов в четырёхугольнике равна 360. Выразим все углы:
CDA=BAD=2CDB
ABC=BCD=ABD+DBC=2CDB+CDB=3CDB
2CBD×2+3CDB×2=360
10CBD=360
CBD=36
Тогда углы А и D при основании трапеции равны 36×2=72 градуса, а углы В и С 36×3=108 градусов
Ответ: 72 и 108 градусов

(35.0k баллов)
0 голосов

Ответ: 72, 72, 108, 108.



image
(188 баллов)