Cos^2*x+cos x = -sin^2*x Решить уравнение

Question

Cos^2*x+cos x = -sin^2*x Решить уравнение

Answer 1

Преобразовываем по формулам
cos^2x=1-sin^2x (из основного тригонометрического тождества)
получаем:
1- sin^2x+cosx=- sin^2x
приводит подобные слагаемые:
1+cosx=0
cox=-1
x= +\- pi +2(pi)n

Comments

А зачем нужен плюс-минус? И без него можно. А так каждое решение будет подсчитываться два раза. Скажем, \pi=\pi+2\pi 0=-\pi+2\pi 1

Answer 2

Cos^2*x+cos x = -sin^2*x
cos²x+sin²x= -cosx
за формулою
1=-cosx
cosx= -1
x=+2n