ABCD- квадрат, АВ=6 см, AC∩BD=O, SO_|_(ABCD), SO=3√3
найти: SA
SABCD - правильная пирамида, SA - боковое ребро пирамиды
ΔAOS: по теореме Пифагора:
SA²=SO²+AO², АО - ?
рассмотрим ΔABC:
AC²=AB²+BC², AC²=36*2. AC=6√2
AO=(6√2)/2=3√2
SA²=(3√3)²+(3√2)2=27+18=45
SA=√45=3√5
ответ: расстояние от точки S до вершин квадрата =3√5