решите пример плизз sin2x-sinx=2 cosx-1, sin2x+2cosx=cosx+1

Question

решите пример плизз sin2x-sinx=2 cosx-1,

sin2x+2cosx=cosx+1

Answer 1

Решение первого:
sin2x-sin=2cos-1
2sinxcosx-sinx=2cosx-1 (по формуле двойного аргумента расписали)
sinx(2cosx-1)- (2cosx-1)=0 (перенесли слева вправо)
(2cosx-1)(sinx-1)=0 (общий множитель вынесли за скобку)
2cosx-1=0 или sinx-1=0  (произведение равно 0,когда один из множителей =0)
2cosx=1             sinx=1
cosx=1/2              x=п/2+2пn
x=+-п/3+2пn


Решение еще одного примера:
 sin2x+2sinx=cosx+1
2sinxcosx+2sinx-(cosx-1)=0
2sinx(cosx-1)-(cosx-1)=0
(cosx-1)(2sinx-1)=0
cosx-1=0 или  2sinx-1=0
cosx=1           2sinx=1
x=2пn              sinx=1/2
                         x= (-1)в степени n *п/6+пn

Answer 2

2sinxcosx+cosx=1
Cosx(2sinx+1)=1
Cosx=1
X=2пk, k€z
2sinx+1=1
2sinx=0
Sinx=0
X=пk, k€z

Comments

или это 2 разных примера?

---

это два разных примера можешь написать решение

---

написала

---

спасибо

---

пожалуйста."спасибо" нажать можно тоже)

---

а во 2 опечатки нет? ты правильно написала условие?

---

sin2x+2sinx=cosx=1

---

sin2x+2sinx=cosx+1

---

ctqxfc yfgbie htitybt/

---

сейчас напишу решение.