В основании прямого параллелепипеда, сделанного из алюминия, лежит ромб с диагоналями 13...

Question

В основании прямого параллелепипеда, сделанного из алюминия, лежит ромб с диагоналями 13 и 8 см. высота параллелепипеда 15 см. найди массу параллелепипеда, если плотность алюминия равна 2,7 г/ см в кубе.

Answer 1

S=2*S(осн)+4*S(бок)=2*0,5*d1*d2+4*a*h=d1*d2+4*a*hd1 и d2-диагонали основания(ромба) - известны, d1=10, d2=24a-сторона основания(ромба) - надо найтиh-высота параллепипеда - надо найти
найдем a из треугольника OCD по теореме Пифагора:a^2=(0,5*d1)^2+(0,5*d2)^2=(0,5*10)^2+(0,5*24)^2=5^2+12^2=25+144=169a=13
найдем h из треугольника BD1D(прямоугольный):уг. B=45, зн. уг. D1=90-45=45, сооответсвеннотреуг. BD1D-равнобедренный, BD=D1D=10, т.е. h=10
подставляем в первую формулу и получаем:S=10*24+4*13*10=240+520=760 см^2