Решите пожалуйста задачи элементы комбинаторики с пояснением ответа 1. ** 10 сотрудников...

Question

Решите пожалуйста задачи элементы комбинаторики с пояснением ответа
1. На 10 сотрудников выделены 7 различных путёвок. Сколькими способами их можно распределить среди сотрудников?
2. В группе 15 юношей и 15 девушек. Для участия в конкурсе "Студенческая весна" нужно выделить танцевальный дуэт, дуэт певцов и гимнастический дуэт (каждый из которых состоит из юноши и девушки). Сколькими способами это можно сделать, если все участники поют, танцуют и выполняют гимнастические упражнения?

Answer 1

1.
Первую путевку можно отдать любому из 10 сотрудников, 10 способов.
Вторую - любому из оставшихся 9-ти, 9 способов,
...
Седьмую - любому из 4-х сотрудников. ; способа
Результат перемножаем.
10·9·8·7·6·5·4=604800 способов.

2.
Первую пару
15·15=225 способов
Вторую пару
14·14=196 способов
Третью пару
13·13 способов=169 способов
Все три пары
225·196·169
Да еще поменять пары названиями
3!=6 способов
6·225·196·169 =(умножьте) способов.

Comments

Уверена в решении первой задачи, но поскольку сомневаюсь во второй, то решение не напишу. Зачем две задачи в одном вопросе, чтобы не получить ответ ни на одну.

---

Спасибо)