Алгоритм такой.
1) Строим чертёж (см. вложение)
2) Используем теорему о том, что общая хорда окружностей — то есть отрезок, проходящий через точки их пересечения, — перпендикулярна отрезку, соединяющему центры окружностей. Эту теорему доказывать нужно или можно использовать без доказательства? Вы её уже доказывали в школе?
3) Найдём площадь треугольника 
по формуле Герона:
4) Согласно пункту 2, отрезок AC перпендикулярен стороне 
, а значит, является высотой нашего треугольника. Свяжем площадь, вычисленную по формуле Герона, с формулой площади через сторону и высоту:
5) Теперь рассмотрим треугольник 
:
а) 
как радиусы малой окружности;
б) 
как радиусы большой окружности;
в) — общая сторона.
Следовательно, треугольники и 
равны по трём сторонам, а значит, у них равны и высоты: 
6) Следовательно, искомый отрезок 
.
Ответ: 
(см).
